Ответы i-exam теоретическая механика
Dating > Ответы i-exam теоретическая механика
Download links: → Ответы i-exam теоретическая механика → Ответы i-exam теоретическая механика
Величины называются центробежными моментами инерции соответственно относительно осей y и z, z и x, x и y. Чему была первоначальная скорость тела? Реакция стенки N направлена перпендикулярно стенке от точки касания С к центру шара О , реакция нити Т — вдоль нити от точки А к точке В. Направление вектора скорости определяется косинусами направляющих углов: , где — углы между вектором скорости и осями координат. Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю? Чему равна XC —координата точки центра масс такой системы?
Основные понятия и определения: масса, мат. Сила — векторная величена определяющая меру взаимодействия между двумя телами. II-й з-н Основной з-н движения : Модуль ускорения мат. III-й з-н З-н дейтвия и противодействия : Две мат. Согласно з-ну всемирного тяготения сила тяготения пропорциональна силе тяжести, т. Интегрирование их дважды по времени приводит их к 3-м ур-м содержащим 6 произвольным постонным: Значе ния этих постоянных могут быть просто найдены с помощью нач. Например: движения свободной мат. Начальные условия позволяют учесть влияние на движение мат. Частота и период колебаний. Амплитуда и начальная фаза. Выражение проекций силы потенциального поля с помощью силовой функции. Выражение количества движения механической системы через массу системы и скорость центра масс. С целью упрощения будем считать, что возмущающая сила изменяется по гармоническому закону. Явление сильного возрастания амплитуды при совпадении частоты возмущающей силы с частотой собственных колебаний называется резонансом. Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме главному вектору количеств движения всех мат точек этой системы. Моментом количества движения мат. Переносная и Кориолисова силы инерции. Частный случай: Система вращается вокруг неподвижной оси. Примеры потенциальных силовых полей. В том случае, когда мат точка находится в состоянии относительного покоя, геометрическая сумма приложенных к точке сил и переносной силы инерции равна 0. Работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траектории точек этой системы. Примером потенциального силового поля является гравитационное поле Земли. Масса системы, Центр масс и его координаты. Работа и мощность сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Примером механической системы может служить любая машина или механизм, где движение от одних частей машины или механизма передаётся с помощью связей другим частям. Твёрдое тело будем рассматривать как механическую систему, расстояния между точками которой неизменны. Системы, отвечающие этому условию называются неизменными. Системой свободных точек называется система материальных точек, движение которой не ограничивается никакими связями, а определяется только действующими на них силами. Системой несвободных точек называется система материальных точек, движения которых не ограничены связями. Пример- система блоков полиспаст. Масса системы это сумма масс всех точек, входящих в систему. Центром масс механической системы называется точка радиус-вектор которой отвечает условию , где - радиусы-векторы материальных точек. Спроектировав обе части этого равенства на оси OX, OY, OZ прямоугольной системы координат, получим выражение, определяющее координаты центра масс механической системы , где - координаты точек. Вычислим сначала элементарную работу отдельной силы , которая приложена в точке , описывающей окружность радиусом. Разложим эту силу на три составляющие, направленные по естественным осям траектории точки. Определим момент силы относительно оси z как сумму моментов её составляющих относительно этой оси. В общем момент силы относительно оси Z равен моменту силы , которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси Z. При элементарном перемещении тела его угол поворота φ получает приращение dφ, а дуговая координата точки - приращение. Вычислим работу силы на этом перемещении как сумму работ трёх её составляющих. Работа сил перпендикулярных вектору скорости точки , равна 0, поэтому элементарная работа силы. Элементарная работа всех сил, приложенных к твёрдому телу , где - Главный момент внешних сил относительно оси вращения z. Таким образом , т. Мощность вычисляется по следующей формуле: 14. Опытное определение моментов инерции тел. Внутренние силы- силы, действующие между материальными точками данной механической системы. Силы заданные по условию задачи принято называть- активными силами. А силы, обусловленные наличием связи- реакциями связи. Ось вращения физического маятника называется- осью привеса. Обозначим φ угол между вертикальной осью, проходящей через ось привеса линией, проходящей перпендикулярно оси привеса через центр тяжести точку С. Дифференциальное уравнение физического маятника знак «-» в правой части поставлен потому, что при повороте маятника в положительном направлении т. Моментом инерции твёрдого тела относительно плоскости называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояний от этой точки до плоскости. Моментом инерции твёрдого тела относительно полюса полярным моментом инерции называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до этого полюса. Радиусом инерции тела относительно данной оси z называется линейная величина , определяемая равенством , где М- масса системы. Все планеты солнечной системы движутся по эллипсу, в одном из фокусов находится Солнце. Секторные скорости радиусов векторов планет, относительно Солнца не зависят от времени. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей. Закон всемирного тяготения 16. Момент инерции твёрдого тела относительно некоторой оси равен моменту инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через его центр масс, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями. Допустим, что задана ось. Для доказательства теоремы проведём 3 взаимно перпендикулярные оси, из которых ось параллельна заданной оси , а ось лежит в плоскости параллельных осей и. Для вычисления моментов инерции тела относительно осей и опустим из каждой точки рассматриваемого тела перпендикуляры и на оси и. Выразим длины этих перпендикуляров через координаты этих точек: , зависимость а. Определим моменты инерции тела относительно осей и : ,. Применим зависимость а зависимость б , из этой формулы получим т. Подставляя это значение в равенство б , получаем зависимость, установленную теоремой: 18. Главные оси и главные моменты инерции. Для наглядного изображения этого изменения отложим по оси v от точки О отрезок ON, длина которого Выразим направляющие косинусы оси v через координаты x, y, zточки N и длину отрезка ON: ; ;. Подставим cosα, cosβ, cosγ в выражение , подставили разделили на получили. Это уравнение определяет поверхность, по которой перемещается точка N, при изменении направления оси v при условии ф-ла 123. Это уравнение представляет собой уравнение поверхности второго порядка. Эта поверхность является эллипсоидом, т. Этот эллипсоид называется эллипсоидом инерции. Центр эллипсоида находится в начале координат. Три оси эллипсоида называются главными осями инерции тела в точке О, а моменты инерции относительно этих осей- главными моментами инерции. Величины называются центробежными моментами инерции соответственно относительно осей y и z, z и x, x и y. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твёрдого тела: с y и z такие же уравнения m- масса тела, - координаты центра масс тела - проекция внешней силы F на оси координат X,Y,Z — проекции главного вектора внешних сил R на эти оси. По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два основных типа задач на поступательное движение твёрдого тела: 1 по заданному движению твёрдого тела определить главный вектор, приложенных к нему сил 2 по заданным внешним силам, действующим на тело, и начальным условиям движения находить кинематические уравнения движения тела, если известно, что оно движется поступательно. Уравнение представляет собой дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. По дифференциальному уравнению можно решать следующие задачи: 1 по заданному уравнению вращения тела и его моменту инерции определять главный момент внешних сил, действующих на тело : 2 по заданным внешним силам, приложенным к телу, по начальным условиям вращения и по моменту инерции находить уравнение вращения тела 3 определять момент инерции тела относительно оси вращения, зная величины и 19. Т- ма о движении центра масс системы. Теорема: Произведение массы механической системы на ускор. Данная теорема позволяет глубже раскрыть значение матер. Б Если проекция гл. Рассмотрим пример, который позволяет применить т - му о движ. Центра масс: движение тела по горизонтальной шероховатой пов - ти. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения. Если алгебраическая сумма проекций на какую-нибудь ось всех действующих на механическую систему внешних сил равна 0, то проекция вектора количества движения на эту ось есть величина постоянная. Работа силы на конечном пути. Свойства главных осей и главных центральных осей инерции. Работа силы на конечном перемещении равна алгебраической сумме ее работ на отдельных элементарных участках: При движении тела по непрерывной траектории можно перейти к пределу при стремлении числа участков к бесконечности и получить: 2 Поскольку уравнение не содержит координат первой степени, то его центр совпадает с началом координат. Три оси симметрии эллипсоида инерции называются — главными осями инерции относительно точки 0, а момент инерции относительно осей — главным моментом инерции. Если выбрать систему координат так, что бы оси совпадали с главными осями инерции механ. Если известны главные центры моментов инерции, то можно построить центр эллипсоид. Работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Работа сил на конечном перемещении равна произведению главного момента внешних сил относительно оси вращения на конечное изменение угла поворота тела. Б Относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс. Производная по времени от кинетического момента механической системы, относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс, равна главному моменту всех внешних сил, относительно центра масс. Уравнение П x, y, z определяет некоторую поверхность в пространстве, которая называется поверхностью равного потенциала или эквипотенциальной поверхностью. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времени. Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме главному вектору количеств движения всех мат точек этой системы. Если постоянная по модулю и направлению сила P действует течение промежутка времени то её импульсом за этот промежуток времени является вектор Плохо Средне Хорошо Отлично Комментарии: Я обычно любые готовые работы покупаю на сайте shop-referat. А если там не нахожу то уже на referat. Оксана 15:30:59 11 июня 2018 Оценка: 5 - Отлично Хватит париться. GQ вам сделают любой реферат, курсовую или дипломную. Сам пользуюсь, и вам советую. Студент 22:59:30 09 июня 2018 Спасибо за реферат! Сделай паузу, студент, вот повеселись: Виктора в группе звали Вием, потому что препод на лекции, когда тот привычно в наглую спал сидя на первом ряду столов, сказал одногруппникам: «Поднимите ему веки». Кстати, анекдот взят с chatanekdotov.
Last updated
